Dario Goracci è nato a Milano il 25 marzo 1960, e si è diplomato presso il Conservatorio Giuseppe Verdi della sua città nel 1978. Nello stesso anno entra, per volontà del maestro Riccardo Muti, nell'orchestra del Maggio Musicale Fiorentino, dove presterà la sua opera fino al 2006. Nel corso di questo lungo periodo ha avuto l'onore di suonare con grandi direttori quali Jochum, Solti, Kleiber, Abbado, Muti, Mehta, Maazel, Giulini, Sawallish, Ozawa, Bartoletti, ricevendo anche attestati di stima da Pretre, Chung, Berio, Tielemann, Gavazzeni in occasione di prestazioni in qualità di primo clarinetto. Contemporaneamente ha svolto un'importante attività cameristica col complesso del Musicus Concentus di Firenze, dove si è distinto in particolar modo per l'esecuzione del Quator pour la fin du temps, contraddistinta da ottime recensioni in particolar modo dal critico della Nazione Leonardo Pinzauti.
Dal 2006 presta la sua opera in qualità di clarinetto basso presso l'Accademia Nazionale di Santa Cecilia, prendendo parte ad importanti tournees in Italia e nel mondo, diretto da i piu' importanti direttori, quali Pappano, Temirkanov, Gergiev, Harding, Thilson Thomas, Dudamel, Gatti, Gardiner, Nelsen Seguet.
Nell'estate del 2015 è stato invitato al festival di Lucerna ad eseguire la sinfonia numero 4 di Mahler diretta da B. Haitink, in qualità di clarinetto basso, mentre nel 2012, nel medesimo ruolo, per due volte è stato ospite della London Simphony diretto dai maestri Gergiev e Rattle. Nel medesimo anno ha partecipato a una tournee' in Italia con l'orchestra Mozart diretta da Claudio Abbado, e nel settembre 2017 è ospite della Hong Kong Philarmonic Orchestra. Dal 1982 al 2006 ha insegnato presso le scuole di musica T. Mabellini di Pistoia e G. Verdi di Prato. Nel corso della sua attività didattica ha avuto la soddisfazione di vedere alcuni dei suoi allievi arrivare a ricoprire importanti ruoli, sia come primo clarinetto sia come clarinetto basso, in prestigiose orchestre europee quali London Simphony, Radio Finlandese, Orchestra Sinfonica di Turku(Finlandia)Orchestra da camera di Losanna.